Найти площадь квадрата, если заданы координаты 2-ух его вершин В(-1;7)и D(5;-1)

Пусть квадрат обозначен как АВСD, а даны координаты двух точек В(-1;7) и D(5;-1). Но судя по точкам В и D, то это не соседние точки В и С, либо А и В. Значит, ВD диагональ, которая имеет соотношения со стороной квадрата через формулу, причём АВ = ВС = СD = АD.

СD^2 + ВС^2 = ВD^2; 2 * ВС^2 = ВD^2. (1)

Определим ВD по данным В(-1;7) и D(5;-1):  ВD = [(-1 -5)^2 + (7 - (-1)]^2 = [(-6)^2 + (7 + 1)^2] = [36 + 64] = 100 = 10.

Из формулы (1) определяем ВС^2 = ВD^2/2 = 100/2 = 50.

А так как площадь С = ВС^2 = 50.