Решите пожалуйста уравнение (2х-1)^2=х-одна вторая

 (2х - 1)^2 = х - 1/2;

1. Применим формулу квадрата разности:

4х - 4х + 1 = х 1/2;

2. Перенесем все значения в левую часть, приведем сходственные слагаемые и решим квадратное уравнение:

 4х - 4х + 1 - х + 1/2 = 0;

4х - 5х + 1,5 = 0;

3. Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 5) - 4 * 4* 1,5 = 25 - 24 = 1;

D 0, значит:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 5 - 1) / 2 * 4 = ( 5 - 1) / 8 = 4 / 8  = 1/2;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 5 + 1) / 2 * 4 = ( 5 + 1) / 8 = 6 / 8  = 6/8 = 3/4;

Ответ: х1 = 1/2, х2 = 3/4.