Решите неравенство: -2х в квадрате - 5х больше либо одинаково -

Преобразуем неравенство: 

- 2x - 5x - 3; 

- 2x - 5x + 3 0; 

Умножим неравенство на ( - 1) изменив знак:

2x + 5x - 3 0;

Решим левую часть, как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = 5 - 4 * 2 * (- 3) = 25 + 24 = 49;

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 5 - 49) / 2 * 2  = ( - 5 - 7) / 4 = - 12 / 4 = - 3;

x2 = (- b - D) / 2a = ( - 5 + 49) / 2 * 2  = ( - 5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 1/2;

Представим квадратное уравнение в виде творенья 2-ух линейных множителей:

2(х + 3)(х - 1/2) 0; 

+            -          +

---(- 3)---(1/2)---

х [ - 3; 1/2];

Ответ: х [ - 3; 1/2].