Какие длины сторон могут быть у четырехугольника со всеми гранями различной

1. Найдем периметр треугольника:
P = 9 + 4 + 7 = 20 (см).

2. Пусть a, b, c и d - стороны четырехугольника в порядке возрастания. Тогда:
a lt; b lt; c lt; d;
a + b + c + d = 20.

3. Наивеличайшая сторона - d, должна быть меньше половины периметра:
d lt; 20/2 lt; 10.

4. Найдем вероятные решения в целых числах:
1) d = 6;
3 + 4 + 5 + 6 = 18 lt; 20;
2) d = 7;
c = 6; (a; b) = (2; 5), (3; 4);
c = 5; 3 + 4 lt; 8.
3) d = 8;
c = 7; (a; b) = (1; 4), (2; 3);
c = 6; (a; b) = (1; 5), (2; 4);
c = 5; (a; b) = (3; 4).
4) d = 9;
c = 8; (a; b) = (1; 2);
c = 7; (a; b) = (1; 3);
c = 6; (a; b) = (1; 4), (2; 3);
c = 5; (a; b) = (2; 4).