в тёмном чулане стоят 5 пар белых и 5 пар чёрных

Сперва найдем возможность того, что два наобум избранный башмак будет или белый, или темный.

Всего башмак 10 пар, белоснежных и темных по 5 пар. Вероятность возникновения белоснежного или черного ботинка :

P0 = 5/10 или 1/2. Общее количество ботинок уменьшилось на 1.

Тогда вероятность вынуть два белых башмака будет равна :

P1 = 5/10 * 4/9 = 20/90 либо 4/18;

Возможность вынуть два башмака черных будет точно таковой же как и для белоснежных : 

P2 = 5/10 * 4/9 = 4/18;

Тогда возможность вынуть два башмака схожего цвета :

P = 4/ 18 + 4/18 =8/18 либо 4/9;

Ответ : 4/9.