Вычислить 1/(9+12) + 1/(12+15) + ... + 1/(222+225)
Вычислить 1/(9+12) + 1/(12+15) + ... + 1/(222+225)
Задать свой вопрос1 ответ
Вова Бахтинский
Осмотрим предложенную сумму дробей, начиная с выражения:
1/(а + в) = (а - в)/[(а - в) * (а + в)] = (а - в)/[(а)^2 - (в)^2] = (а - в)/(а - в) = (в - а)/(в - а).
Для каждой из дробей применим итог этого преображения. В итоге получим:
1/(9+12) + 1/(15+12) + ... + 1/(225+222)= (12 - 9)/(12 - 9) + (-12 + 15)/(15 - 12) + ...+ (-222 + 225)/(-222 + 225) = (-9 + 12)/3 + (-12 + 15)/3 + ... + (-222 + 225)/3 = (12 - 9 + 15 - 12 + ... + 222 - 219 + 225 - 222)/3 = (225 - 9) = (15 - 3)/3 = 4.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов