1) Разложите на множители 1. m^3+125n^3 2. xy^2-16x^3 3. -5x^2+30x-45 4.

1.  В данном случае можно использовать формулу суммы кубов, так как 125 - это куб числа 5:

m³ + 125 * n³ =  m³ + (5 * n)³ = (m + 5 * n) * (m² - m * n + n²).  

2. Вынесем общий множитель за скобки и преобразуем разницу квадратов, образующуюся после этого в скобке:

x * y² - 16 * x³ = х * (у² - 16 * х²) = х * (у² - (4 * х)²) = х * (у - 4 * х) * (у + 4 * х).  

3. Вынеся за скобки общий множитель, преобразуем приобретенное квадратное уравнение:

-5 * x² + 30 * x - 45 = -5 * (х² - 6 * х + 9) = -5 * (х - 3) * (х - 3) = - 5 * (х - 3)².

4. Вынеся за скобки общие множители у 2-ух пар доводов, получим в качестве второго множителя у каждой из пар одинаковое выражение, которое в свою очередь можно вынести за скобку:

7 * x * y - 42 * x + 14 * y - 84 = 7 * х * (у - 6) + 14 * (у - 6) = (у - 6) * (7 * х + 14).

5. Воспользоваться можно формулой разницы квадратов:

10 000 - c⁴ = 10⁴ - с⁴ = (10² - с²) * (10² + с²) = (10 - с) * (10 + с) * (100 + с²).