Докажите, что значение выражения 27 в 4-ой ступени - 3 в

Обоснуйте, что значение выражения 27 в 4-ой ступени - 3 в 10-ой ступени будет кратным числу 8.

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Представим данное выражение в виде разности ступеней с основанием 3:

  • Z = 27^4 - 3^10;
  • Z = (3^3)^4 - 3^10;
  • Z = 3^(3 * 4) - 3^10;
  • Z = 3^12 - 3^10.

   2. Вынесем общий множитель 3^10 за скобки:

  • Z = 3^10 * (3^12/3^10 - 3^10/3^10);
  • Z = 3^10 * (3^(12 - 10) - 3^(10 - 10));
  • Z = 3^10 * (3^2 - 3^0);
  • Z = 3^10 * (9 - 1) = 8 * 3^10.

   3. Так как творение двух естественных чисел содержит множитель 8, то оно делится на 8. Что и требовалось обосновать.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт