В корзине лежат яблоки. Если их считать тройками, четверками, пятерками и

Чтобы отыскать меньшее количество яблок, лежащих в корзине, удовлетворяющее последующему условию: если яблоки считать тройками, четверками, пятерками и даже дюжинами, то всегда остаётся 2 яблока, необходимо поначалу найти меньшее общее кратное чисел 3, 4, 5, 12. Для этого разложим данные числа на простые множители:
3 = 3; 4 = 2 2; 5 = 5; 12 = 2 2 3, тогда
НОД(3, 4, 5, 12) = 2 2 3 5 = 60.
Если добавить к этому числу цифру 2, то приобретенное число 60 + 2 = 62 при делении на числа 3, 4, 5 и 12 будет иметь в остатке цифру 2.
Ответ: меньшее количество яблок, удовлетворяющее необходимому условию составляет 62 штуки.