Расстояние 700 км экспресс проходит на 4 часа прытче товарного поезда,

Допустим, что скорость товарного поезда одинакова х км/ч, означает расстояние 700 км он проедет за 700/х часов.

Таким образом, скорость экспресса будет равна х + 20 км/ч, а время в пути составит 700/(х + 20) часов.

Составим и решим следующее уравнение:

700/х - 4 = 700/(х + 20),

(700 - 4 * х)/х = 700/(х + 20),

700 * х + 14000 - 4 * х - 80 * х = 700 * х,

4 * х + 80 * х - 14000 = 0,

х + 20 * х - 3500 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

20 - 4 * 1 * (-3500) = 400 + 14000 = 14400.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (-20 + 120)/2 = 50 (км/ч) - скорость товарного поезда,

50 + 20 = 70 (км/ч) - скорость экспресса.