48ав^2-15в^2с-10с^3+32ас^2 разложить на множители

   1. Для наглядности преображенья сведем разложение на множители к двум переменным. Для этого создадим замену:

• a/c = x;
• b/c = y.

   Тогда получим:

• f = 48ab^2 - 15b^2c - 10c^3 + 32ac^2;
• f = c^3(48 * (a/c) * (b/c)^2 - 15 * (b/c)^2 - 10 + 32 * (a/c));
• f = c^3(48xy^2 - 15y^2 - 10 + 32x);
• f = c^3(48xy^2 + 32x - 15y^2 - 10);
• f = c^3(16x(3y^2 + 2) - 5(3y^2 + 2));
• f = c^3(3y^2 + 2)(16x - 5).

   2. Оборотная подмена:

• f = c^3(3 * (b/c)^2 + 2)(16 * a/c - 5);
• f = (3b^2 + 2c^2)(16a - 5c).

   Ответ: (3b^2 + 2c^2)(16a - 5c).