каким количеством нулей кончается произведение естественных чисел от 30 до 80?

Bo-первых, отметим последующее свойство творений чисел: если посреди множителей есть числа 2 и 5, то произведение всегда будет заканчиваться на 0, так как 2 * 5 = 10.

Теперь осмотрим, сколькими нулями может оканчиваться творение чисел от 30 до 80.

Если все числа разложить на простые множители, то 2 встретится большее число раз, чем 5. Означает, сколько пятерок, столько и нулей в конце.

9 чисел содержат по одной 5 и 2 числа по две. Тогда всего в разложении 13 пятерок. Означает, нулей тоже 13.