Решите уравнение Log3(2x+3)-Log3(x-2)=2

Вычислим корешки уравнения.

Log3 (2 * x + 3) - Log3 (x - 2) = 2;   

Применим свойства логарифмов. 

Log3 ((2 * x + 3)/(x - 2)) = 2;  

Приведем уравнение к линейному виду. 

(2 * x + 3)/(x - 2) = 3^2; 

(2 * x + 3)/(x - 2) = 9; 

Умножим крест на крест значения уравнения. 

2 * x + 3 = 9 * (x - 2); 

2 * x + 3  = 9 * x - 9 * 2; 

2 * x + 3 = 9 * x - 18; 

Для вычисления корня уравнения, необходимо переменные отделить от чисел, то есть на обратную сторону перевести х, а на иную числа.   

2 * x - 9 * x = -18 - 3; 

-7 * x = -21; 

x = 21/7; 

x = 3.