2cos^2x-cos^2(pi/2-x)=1

Согласно формуле приведения и главному тригонометрическому тождеству, получим:

2cos^2(x)  - sin^2(x) = cos^2(x) + sin^2(x);

cos^2(x) - 2sin^2(x) = 0;

Разделим уравнение на -cos^2(x):

2tg^2(x) - 1 = 0;

tg^2(x) = 1/2;

tg(x) = +- 1/2.

Корешки уравнения вида tg(x) = a определяет формула:
x = arctg(a) +- * n, где n натуральное число.

x1 = arctg(-1/2) +- * n;

x2 = arctg(1/2) +- * n.

Ответ: x принадлежит arctg(-1/2) +- * n; arctg(1/2) +- * n, где n естественное число.