16^1/2+64^2/3-(1/81)^-3/4

C самого начала вспомним, что для того, чтоб возвести число в дробную ступень, нужно возвести его в ступень числителя, a также извлечь корень ступени знаменателя.

Исходя из этого верховодила, упростим выражение, после чего рассчитаем его значение:

16 ^1/2 + 64 ^2/3 - (1/81) ^{- 3/4} = (2 ⁴) ^1/2 + (2 ⁶) ^2/3 - (3 - 4) ^{- 3/4} = 2 ^{4 * (1/2)} + 2 ^{6 * (2/3)} - 3 ^{(- 4) * (- 3/4)} = 2 ² + 2 ⁴ - 3 ³ = 2 * 2 + 2 * 2 * 2 * 2 - 3 * 3 * 3 = 4 + 16 - 27 = 20 - 27 = - 7.

Ответ: 16 ^1/2 + 64 ^2/3 - (1/81) ^{- 3/4} = - 7