Решить задачку с помощью системы уравнений: прямоугольный участок земли площадью 2400

Зададимся последующими переменными:

х - длина данного участка;

у - ширина этого участка.

Из знаменитой площади участка получим соотношение:

1) х * у = 2400.

Если допустить, что длина огорожи точно подходит периметру, то 2-ое соотношение будет таким:

2) 2 * (х + у) = 200.

Для общего решения 1) и 2), выразим у из 2) и подставим его в 1):

х + у = 200/2;

у = 100 - х  (!).

Сейчас подстановка:

х * (100 - х) = 2400;

100 * х - х - 2400 = 0.

Либо обыденный вид квадратного:

- х + 100 * х - 2400 = 0.

Найдем дискриминант:

D = 100² - 4 * (-1) * (-2400) = 10000 - 9600 = 400.

x₁ = (-100 - 400)/(2 * (-1)) = (-100 - 20)/(- 2) = - 120/(- 2) = 60 (м).

x₂ = (-100 + 400)/(2 * (-1)) = (-100 + 20)/(- 2) = - 80/(- 2) = 40 (м).

Так как х - это длина, то примем большее значение (а для ширины - наименьшее), тогда ширина обусловится из (!):

у = 100 - 60 = 40 (м).

Ответ: 60 и 40 м.