упростить: корень 24 +корень 54 - корень 96 сравнить: 1) 7

Для упрощения 4^0,5 + 54^0,5 - 96^0,5 надо:

- разложить подкоренные числа на обыкновенные множители

(2 * 2 * 2 * 3)^0,5 + (2 * 3 * 3 * 3)^0,5 - (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3)^0,5;

- вынести из под знака корня множители, повторяющиеся дважды

2 (2 * 3)^0,5 + 3 (2 * 3)^0,5 -  2 * 2 (2 * 3)^0,5;

- привести сходственные

9 * 6^0,5.

Ответ: 24^0,5 + 54^0,5 - 96^0,5 = 9 * 6^0,5.

1) 7 gt; 4 * 3^0,5;

2) 6 * 3^0,5 lt; 4 * 7^0,5.

(2 * 15^0,5 + 3 * 17^0,5)(3 * 17^0,5 - 2 * 15^0,5) = (3 * 17^0,5)^02 - (2 * 15^0,5)^2 = 9 * 17 - 4 * 15 = 153 - 60 = 93.