Найдите трехзначных число, которое кончается на 8 и при дроблении которого

Обозначим 1-ые две числа через a и b. В десятичной записи число будет иметь вид ab8.

Разложение числа на сотни, десятки и единицы:

ab8 = 100a + 10b + 8.

Запишем условие в виде равенства: разделяемое (ab8) одинаково приватному (x + y + 8) умноженному на делитель (11) плюс остаток (5).

(100a + 10b + 8) = 11(a + b + 8) + 5;

100a +10b + 8 - 11a - 11b - 88 = 5;

89a - b - 85 = 0;

Безызвестное a может быть одинаково только единице. Теснее при a = 2 неизвестное b будет минимум двузначным числом.

a = 1;

89 * 1 - b 85 = 0;

b = 4.

Подставляем числа a и b: ab8 = 148.

Ответ: 148.

Проверка. 178/(1 + 4 + 8) = 11 + 5/13.