Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 46м, а длина диагонали 17м?

Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 46м, а длина диагонали 17м?

Задать свой вопрос
1 ответ

Обозначим а и в длины сторон прямоугольника.

Так как периметр прямоугольника 46 м, то:

2а + 2в = 46; (1)

Так как длина диагонали 17 м, то:

а^2 + в^2 = 17^2;

а^2 + в^2 = 289; (2)

Выразим а через в из (1) и подставим выражение переменной а в (2):

а = 23 - в;

(23 - в)^2 + в^2 = 289;

529 - 46в + в^2 + в^2 = 289;

2в^2 - 46в + 240 = 0;

в^2 - 23в + 120 = 0;

По теореме обратной аксиоме Виета в1 = 8, в2 = 15.

Как следует, а1 = 23 - 8 = 15; а2 = 23 - 15 = 8.

По смыслу введенных обозначений стороны прямоугольника имеют длины 8 м и 15 м.

Ответ: 8 м и 15 м.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт