Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 46м, а длина диагонали 17м?
Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 46м, а длина диагонали 17м?
Задать свой вопрос1 ответ
Софья Курмес
Обозначим а и в длины сторон прямоугольника.
Так как периметр прямоугольника 46 м, то:
2а + 2в = 46; (1)
Так как длина диагонали 17 м, то:
а^2 + в^2 = 17^2;
а^2 + в^2 = 289; (2)
Выразим а через в из (1) и подставим выражение переменной а в (2):
а = 23 - в;
(23 - в)^2 + в^2 = 289;
529 - 46в + в^2 + в^2 = 289;
2в^2 - 46в + 240 = 0;
в^2 - 23в + 120 = 0;
По теореме обратной аксиоме Виета в1 = 8, в2 = 15.
Как следует, а1 = 23 - 8 = 15; а2 = 23 - 15 = 8.
По смыслу введенных обозначений стороны прямоугольника имеют длины 8 м и 15 м.
Ответ: 8 м и 15 м.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов