Если а5= 86 а17= 104 то найдите s10

   1. В арифметической прогрессии an известны 5-й и 17-й члены:

• а5 = 86;
• а17 = 104.

   Необходимо отыскать сумму первых 10 членов s10.

   2. Для n-го члена прогрессии имеем формулу:

      an = a1 + d(n - 1).

   Как следует:

• a5 = a1 + 4d; (1)
• a17 = a1 + 16d. (2)

   3. Вычтем из уравнения (2) уравнение (1):

• a17 - a5 = 16d - 4d;
• a17 - a5 = 12d, отсюда найдем разность прогрессии и 1-ый ее член:

• d = (a17 - a5)/12 = (104 - 86)/12 = 18/12 = 3/2;
• a1 = a5 - 4d = 86 - 4 * 3/2 = 86 - 6 = 80.

   4. Сумма n первых членов определяется формулой:

• Sn = n(2a1 + (n - 1)d)/2;
• S10 = 10 * (2 * 80 + 9 * 3/2)/2 = 10 * (160 + 13,5)/2 = 1735/2 = 867,5.

   Ответ: 867,5.