Одна из сторон прямоугольника на 7 см. больше иной, а его

Обозначим через а длину большей стороны данного прямоугольного четырехугольника.

В начальных данных к данному заданию сообщается, что одна сторона данного прямоугольного четырехугольника больше его иной стороны на 7 сантиметров, следовательно, длина наименьшей стороны данного четырехугольника сочиняет а - 7 см.

Так как длина диагонали данного четырехугольника одинакова 13 см, то используя теорему Пифагора, получаем последующее уравнение:

а^2 + (а - 7)^2 = 13^2.

Решаем это уравнение:

а^2 + а^2 - 14а + 49 = 169;

2а^2 - 14а + 49 - 169 = 0;

2а^2 - 14а - 120 = 0;

а^2 - 7а - 60 = 0;

а = (7 (49 + 4 * 60)) / 2 = (7 289) / 2 = (7 17) / 2;

а = (7 + 17) / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Обретаем наименьшую сторону:

а - 7 = 12 - 7 = 5 см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 12 см и 5 см.