2sin(x+/4)sin(x-/4)=1 x[0;/2)

2sin(x+/4)sin(x-/4)=1 x[0;/2)

Задать свой вопрос
1 ответ

Выражение 2 * sin (x + /4) * sin (x - /4) = 1 аналогично выражению:

2 * sin (x + /4 + /4 - /4) * sin (x - /4) = 1, то есть:

2 * sin (x + /2 - /4) * sin (x - /4) = 1, что равносильно:

2 * cos (x - /4) * sin (x - /4) = 1.

Отсюда по формуле двойного угла: sin (2 * (x - /4)) = 1,

а, значит, 2 * (x - /4) = /2 + 2 * * n, где n - целое.

Тогда x = (/2 + 2 * * n) / 2 + /4 = /4 +  * n + /4 = /2 +  * n, где n - целое.

На участке [0; /2) уравнение корней не имеет.

На участке [0; /2] единственный корень уравнения x = /2.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт