Решите систему уравнений x^2+4x+y^2=9 2x^2+8x+2y^2=9y

1. Вынесем общий множитель во втором уравнении: 

x + 4x + y = 9;

2x + 8x + 2y = 9y;

2(x + у) + 8x = 9y;

Выразим первое уравнение:

x + y = 9 - 4х;

1. Подставим значение первого уравнения во второе и найдем у:

2(9 - 4х) + 8x = 9y;

18 - 8х + 8х = 9у;

9у = 18;

у = 2;

1. Подставим значение у в 1-ое уравнение и найдем х:

x + 4x + 2 = 9;

x + 4x + 4 = 9;

x + 4x - 5 = 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 4 - 4 * 1* ( - 5) = 16 + 20 = 36;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 4 - 36) / 2 * 1 = ( - 4 - 6) / 2 =  -10 / 2  = - 5;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 4 + 36) / 2 * 1 = ( - 4 + 6) / 2 =  2 / 2  = 1;

1. Найдем 2-ое значение у, подставив значение х в 1-ое уравнение:

1 + 4 * 1 + y = 9;

y = 9 - 5;

y = 4;

у1 = 2;

у2 = - 2;

Ответ: у1 = 2, х1 = - 5, х2 = 1, у2 = - 2;