1.Решите уравнение 2lg(2x)=Lg( + 75)2. Отыскать наибольшее целое отрицательное решение неравенства

1. Обратившись к свойствам логарифмов, получаем: 2lg(2x) = lg(2x)^2. Изначальное уравнение будет смотреться:

lg(2x)^2 = lg(75).

После потенцирования по основанию 10:

(2x)^2 = 75;

x^2 = 75/4;

x = +- 75/ 2.

2. Раскрыв модуль получим систему:

 x + 3,5 gt; 6;

 x + 3,5 gt; -6.

x gt; 2,5;

x gt; -9,5.

Наивеличайшее целое отрицательное решение  одинаково -1.

3. (f(x)) = ((2x * sin(x) + 1)^2) = 2 * (2x * sin(x) + 1) * (2x * sin(x) + 1) = 2 * (2x * sin(x) + 1) * ((2x) * sin(x) + 2x * (sin(x))) =  2 * (2x * sin(x) + 1) *(2sin(x) + 2x * cos(x).