разложить на множители выражение -6х^2 -х+1

Для разложения на множители -6x² - x + 1 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим приобретенное полное квадратное уравнение:

6x² + x - 1 = 0;

a = 6; b = 1; c = -1.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 6 * (-1) = 1 + 24 = 25;

Корешки отыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-1 + 25)/2 * 6 = (-1 + 5)/12 = 4/12 = 1/3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-1 - 25)/2 * 6 = (-1 - 5)/12 = -6/12 = -1/2.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем:

-6x² - x + 1 = -6(x - 1/3)(x + 1/2) = (1 - 3x)(2x + 1).