tg(альфа)= -2,4 найти синус, косинус, катангенс

Зная, что значение tgа = -2,4 найдем синус, косинус, котангенс этого угла.

Знаменито, что сtgа = 1/tgа сtgа = -1/2,4 = -10/24 = -5/12.

Существует формула взаимосвязи сtgа и sina: ctg²x + 1 = 1/sin²x. Воспользуемся этой формулой:

1/sin²x = ctg²x + 1 1/sin²x = (-5/12)² + 1 = (25 + 144)/144 = 169/144 sin²x = 144/169 sinx = 12/13.

По главному тригонометрическому тождеству sin²x + cos²x = 1 cos²x = 1 - sin²x,

cosx = (1 - sin²x) = (1 144/169) = 25/169 = 5/13.

Ответ: sinx = 12/13; cosx = 5/13; сtgа = -5/12.