(x^2+2x)(x^2+2x-3)amp;lt;=40

(x^2+2x)(x^2+2x-3)amp;lt;=40

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Преобразуем неравенство:

  • (x^2 + 2x)(x^2 + 2x - 3) 40;
  • (x^2 + 2x - 1,5 + 1,5)(x^2 + 2x - 1,5 - 1,5) 40;
  • (x^2 + 2x - 1,5)^2 - 1,5^2 40;
  • (x^2 + 2x - 1,5)^2 - 2,25 - 40 0;
  • (x^2 + 2x - 1,5)^2 - 42,25 0;
  • (x^2 + 2x - 1,5)^2 - 6,5^2 0;
  • (x^2 + 2x - 1,5 + 6,5)(x^2 + 2x - 1,5 - 6,5) 0;
  • (x^2 + 2x + 5)(x^2 + 2x - 8) 0.

   2. Найдем корешки трехчленов:

   1) f(x) = x^2 + 2x + 5;

  • D/4 = 1^2 - 5 = -4 lt; 0;
  • f(x) gt; 0 для хоть какого значения x;

   2) g(x) = x^2 + 2x - 8;

  • D/4 = 1^2 + 8 = 9 = 3^2;
  • x = -1 9 = -1 3;
  • x1 = -4; x2 = 2.

   3. Подходит внутренний промежуток:

      x [-4; 2].

   Ответ: [-4; 2].

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт