Мотоциклист высчитал, что если он будет ехать из поселка до станции

Обозначим время, которое по расчетам мотоциклиста требовалось на то, чтоб доехать от поселка до станции и прибыть за 30 минут до отхода поезда за х ч.

Тогда весь путь от поселка до станции 32х км.

В реальности скорость мотоциклиста была на 7 км/ч меньше, то есть сочиняла 32 - 7 = 25 км/ч, а на путь он истратил на
(30 + 12) мин = 42 мин = 0,7 ч больше.

Таким образом, путь от поселка до станции занял (х + 0,7) ч и расстояние меж поселком и станцией 25 * (х + 0,7) км.

Составим и решим уравнение:

32х = 25(х + 0,7);

32х = 25х + 17,5;

7х = 17,5;

х = 2,5.

Вычислим расстояние меж поселком и станцией:

32х = 32 * 2,5 = 80 (км).

Ответ: 80 км.