Окружность, изображенная на координатной плоскости, задаётся уравнением x^2+y^2=25, а ровная -

1. Чтобы решить систему уравнений, состоящую из уравнения окружности и уравнения прямой, воспользуемся методом подстановки:

x^2 + y^2 = 25;

y = - x + 1;

2. Подставим 2-ое уравнение в 1-ое и найдем значение переменной х:

x^2 + ( - x + 1)^2 = 25;

3. Воспользуемся формулой квадрат разности:

x^2 + х^2 - 2х + 1 = 25;

2х^2 - 2х + 1 - 25 = 0;

2х^2 - 2х - 24 = 0;

4. Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 2) - 4 * 2*( - 24) = 4 + 192 = 196;

D 0, значит:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 2 - 196) / 2 * 2 = ( 2 - 14) / 4 = - 12 / 4  = - 3;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 2 + 196) / 2 * 2 = ( 2 + 14) / 4 = 16 / 4  = 4;

5. Найдем переменную у:

y = - x + 1;

если х1 = - 3, то у1 = - ( - 3) + 1 = 4;

если х2 = 4, то у2 = - 4 + 1 = - 3;

Ответ: х1 = - 3, у1 = 4; х2 = 4, у2 = - 3.