Тракторист обязан был вспахать 200га земли. Вспахивая в денек на 5га

Пусть х будет количество гектаров, которые обязан вспахать тракторист за один денек, а y количество дней его работы. Тогда его работу в нормальном режиме можно записать следующим выражением:

xy = 200.

Если записать его работу с опозданием, то выражение воспримет следующий вид:

(х 5)(y + 2) = 200.

Выразим y  через х в первом выражении и подставим во 2-ое:

y = 200/x;

(х 5)(200/x + 2) = 200.

Откроем скобки, упростим и решим это уравнение:

200х/x 1000/х + 2х - 10 = 200;

200х 1000 + 2х² 10х = 200х;

2х² 10х   1000 = 0;

Д = (100 4 * 2 * (-1000)) = 8100 = 90;

х₁ = (10 + 90)/(2 * 2) = 25 гектаров тракторист должен был вспахать за денек;

х₂ = (10 - 90)/(2 * 2) = - 20

Ответ: за денек тракторист обязан был вспахать 25 га.