Sin 3x cosx - sinx cos 3x= sin 7x+ sin 5x(
Sin 3x cosx - sinx cos 3x= sin 7x+ sin 5x( необходимо решить )
Задать свой вопрос1 ответ
Денис Добряхин
Sin (3 * x) * cos x - sin x * cos (3 * x) = sin (7 * x) + sin (5 * x);
Упростим уравнение с 2-ух сторон.
sin (3 * x - x) = 2 * sin ((7 * x + 5 * x)/2) * cos ((7 * x - 5 * x)/2);
sin (2 * x) = 2 * sin (12 * x/2) * cos (2 * x/2);
sin (2 * x) = 2 * sin (6 * x) * cos x;
2 * sin x * cos x - 2 * sin (6 * x) * cos x = 0;
Вынесем за скобки общий множитель.
cos x * (2 * sin x - 2 * sin (6 * x)) = 0;
2 * cos x * (sin x - sin (6 * x)) = 0;
2 * cos x * 2 * sin ((x - 6 * x)/2) * cos (x + 6 * x)/2) = 0;
4 * cos x * sin (-5 * x/2) * cos (7 * x/2) = 0;
4 * cos x * sin (-5 * x/2) * cos (7 * x/2) = 0;
-4 * cos x * sin (5 * x/2) * cos (7 * x/2) = 0;
1) cos x = 0;
x = п/2 + п * n, n Z;
2) sin (5 * x/2) = 0;
5 * x/2 = п * n, n Z;
5 * x = 2 * п * n, n Z;
x = 2 * п/5 * n, n Z;
3) cos (7 * x/2) = 0;
7 * x/2 = п/2 + п * n, n Z;
x = п/7 + 2 * п/7 * n, n Z.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов