K некотором двузначному числу слева и справа приписали по единице. В

После прибавленья к начальному числу x единицы справа выходит число, которое можно записать в виде суммы 10x + 1. Умножение на 10 происходит за счет добавления разряда единиц, а дополнительная единица за счет числа 1  в младшем разряде. При прибавленьи единицы слева число увеличивается еще на 1000: 1000 + 10x + 1.

Знаменито, что полученное число в 23 раза больше начального двузначного. Запишем это в виде равенства:

 1000 + 10x + 1 = 23x;

13x = 1001;

x=77.

Ответ: 77.

Проверка: 1771 / 77 = 23.