длины в сантиметрах трех ребер прямоугольного параллелепипеда выходящих из одной верхушки

Обозначим через x длину меньшего из данных 3-х ребер этого прямоугольного параллелепипеда.

Тогда длины двух иных ребер будут равны соответственно х + 1 и х + 2.

В начальных данных к данному заданию сообщается, что площадь поверхности данной геометрической фигуры составляет 724 см, следовательно, можем составить последующее уравнение:

2х * (х + 1) + 2х * (х + 2) + 2 * (х + 2) * (х + 1) = 724,

решая которое, получаем:

2 * (х * (х + 1) + х * (х + 2) + (х + 2) * (х + 1)) = 724;

х * (х + 1) + х * (х + 2) + (х + 2) * (х + 1) = 362;

x + х + x + 2х + x + х + 2х + 2 = 362;

3x + 6х + 2 = 362;

3x + 6х + 2 - 362 = 0;

3x + 6х - 360 = 0;

x + 2х - 120 = 0;

х = -1 (1 + 120) = -1 121 = -1 11;

х = -1 + 11 = 10.

Следовательно, длины ребер данного параллелепипеда сочиняют 10 см, 10 + 1 = 11 см и 10 + 2 = 12 см.

Ответ: длины ребер данного параллелепипеда сочиняют 10 см, 11 см и 12 см.