Помогите составить уравнения касательной у=корень5-2х с точкой Х0=2

Найдём производную заданной функции, помня о том, что это функция трудная.

Получим:

y(x) = ((5 - 2 * x)) = (1 / 2 * (5 - 2 * x)) * (-2) = -1 / (5 - 2 * x).

Обнаружив общее выражение производной, вычислим сейчас её значение, принимаемое в точке касания:

y(x0) = -1.

Определим теперь значение в той же точке, которое воспринимает начальная функция:

y(x0) = 1.

Отсюда следует, что уравнение касательной:

f(x) = -1 * (x - 2) + 1 = -x + 2 + 1 = 3 - x.

Ответ: уравнение касательной f(x) = 3 - x.