3х+1/Х+2=2х-3/x-2 Решить уравнение

Решаем уравнение с одной переменной:

3х + 1/х + 2 = 2х - 3/x - 2;

Переносим с обратным знаком все составляющие в левую часть равенства и приравниваем уравнение к 0:

3х + 1/х + 2 - 2х + 3/x + 2 = 0;

Приводим сходственные:

х + 4/x + 4 = 0;

Избавляемся от знаменателя, умножая на его значение все члены уравнения:

х² + 4x + 4 = 0;

Получаем квадратное уравнение и обретаем его действительные корешки:

Для удобства выписываем коэффициенты уравнения:
a = 1, b = 4, c = 4;

И обретаем дискриминант:

D = b² - 4ac = 4² - 4 х 1 х 4 = 16 - 16 = 0;

Так как D = 0, то у уравнения один корень:

x = (- b D) / 2a = (- 4 0) / (2 х 1) = - 4 / 2 = - 2.