В театре 16 рядов, в первом ряду 10 мест, в заключительном

Т.к. по условию задачи количество мест в каждом последующем ряду изменяется на одно и то же число, значит число мест изменяется в арифметической прогрессии. Т.к. надобно отыскать общее число мест в театре, в котором 16 рядов, надобно найти сумму всех членов прогрессии, в котором известен первый член, одинаковый 10 и последний, одинаковый 70.

Сумма находится по формуле: S = (a₁ + a_n)/2 * n, в нашем случае a₁ =10, a_n = 70/2, n = 16.

S = (10 + 70) / 2 * 16 = 40 * 16 = 640 (м.)

Ответ: общее количество мест в театре одинаково 640.