Найдите огромное количество корней уравнения: а) 5х+х=0 б) (6-3х)=4х-8 в) 2х в

1. Выполним преображенье арифметического выражения. Воспользуемся распределительным свойством и вынесем общий множитель за скобки:

 а) 5х + х = 0;

х(5х + 1) = 0;

Творение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

х1 = 0 либо 5х + 1 = 0;

5х = - 1;

х2 = - 1/5;

Ответ: х1 = 0, х2 = - 1/5.

2. Выполним преображенье арифметического выражения. Воспользуемся распределительным свойством и вынесем общий множитель за скобки:

(6 - 3х) = 4х - 8;

(6 - 3х)(6 - 3х) + 8 - 4х = 0;

3 *(2 - х) * 3 *(2 - х) + 4 * (2 - х) = 0;

Представим в виде произведения многочлена:

(2 - х)( 9 (2 - х) + 4) = 0;

Произведение одинаково нулю, если один из множителей равен нулю:

2 - х = 0;

- х = - 2;

х1 = 2 либо 9 (2 - х) + 4 = 0;

18 - 9х + 4 = 0;

- 9х = - 22;

х = - 22/( - 9);

х2 = 2 4/9;

Ответ: х1 = 2, х2 = 2 4/9.

3. Выполним преобразование арифметического выражения. Воспользуемся распределительным свойством и вынесем общий множитель за скобки:

12х - 18x + 10x - 15 = 0;

6х(2х - 3) + 5(2х - 3) = 0;

Представим в виде произведения многочлена:

(2х - 3)(6х + 5) = 0;

Творенье одинаково нулю, если один из множителей равен нулю:

2х - 3 = 0;

2х = 3;

х1 = 3/2 = 1 1/2 либо 6х + 5 = 0;

6х = - 5;

х = - 5/6, уравнение не имеет решения, так как хоть какое число в квадрате позитивно.

Ответ: х1 = 1 1/2.