неравенство)х в квадрате - 10х+25 больше нуля

1. Решим неравенство:

x - 10x + 25 gt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 10) - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0;

D = 0, означает х1 = х2;

x = (- b + D) / 2a = (10 + 0) / 2 * 1 = 10 / 2 = 5;

2. Представим квадратное уравнение в виде творения 2-ух линейных множителей:

ax²  + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

(х - 5)(х - 5) gt; 0;

(х - 5) gt; 0;

3. Воспользуемся способом интервалов:

+             -        +

-------(5)-(5)-----

Интервал х (- ; 5) (5; + );

Ответ:  интервал х (- ; 5) (5; + ).