Известно,что а+b=5,ab=6.найдите сумму кубов чисел а и b.

Распишем формулу а^3 + b^3 = (а + b) * ( а^2 - а * b + b^2). (1)

1-ая часть: (а + b) = 5 из условия, а вторую часть формулы определим из иной формулы.

(а + b)^2 = а^2 + 2 * а * b + b^2. Как видно из формулы, левая часть её знаменита, а в правой доли известно а * b. Тогда получим:

5^2 = 25 = а^2 + 2 * 6 + b^2, либо (а^2 + b^2) = 25 - 12 = 13.

а^2 - а * b + b^2 = (а^2 + b^2) - а * b = 13 - 6 = 7.

Подставим приобретенные значения в (1). Откуда: а^3 + b^3 = 5 * 7 = 35.

Иной метод: а^3 + b^3 = (а + b)^3 - 3 * а * b * (а + b) = 5^3 - 3 * 6 * 5 = 125 - 90 = 35.