Решите уравнение: (х-3)^3-x^2(x+6)=5x(5-3x)

1. Чтоб отыскать корешки уравнения выполним преображение арифметического выражения, раскроем скобки воспользовавшись формулой куба разности и распределительным свойством умножения:

(х - 3)^3 - x^2(x + 6) = 5x(5 - 3x);

x^3 - 3 * x^2 * 3 + 3 * x * 3^2 - 3^3 - x^3 - 6x^2 = 25x - 15x^2;

x^3 - 9x^2 + 27x - 27 - x^3 - 6x^2 = 25x - 15x^2;

x^3 - 9x^2 + 27x - 27 - x^3 - 6x^2 - 25x + 15x^2 = 0;

2. Выполним сложение схожих переменных и запишем в виде линейного уравнения:

2х - 27 = 0;

2х = 27;

х = 27 / 2;

х = 13 1/2;

Ответ: х = 13 1/2.