sin^3x*cosx-cos^3x*sinx=4/1

Выносим sin(x) * cos(x) за скобки:

sin(x) * cos(x) * (sin^2(x) - cos^2(x)) = 1/4;

-sin(x) * cos(x) * (cos^2(x) - sin^2(x) = 1/4.

 Домножим уравнение на 2 и обратимся к формулам двойного довода:

-2 * sin(x)* cos(x) * (cos^2(x) - sin^2(x) = 1/2;

-sin(2x) * cos(2x) = 1/2.

-2sin(2x) * cos(2x) = 1;

sin(4x) = -1.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число.

4x = arcsin(-1) +- 2 * * n;

4x =  +- 2 * * n;

x = /4 +-  /2 * n.

Ответ: x принадлежит /4 +- /2 * n.