Решите неравенства: 1) (y-2)(y+3)-(y-2)^2amp;lt;= 6y-11; 2) (y+3)(y-9)-(y+4)^2amp;gt;=5-13y; 3) (3x+2)^2-(4-3x)^2amp;lt;37x+14; 4) (5x+2)^2-15amp;gt;(4x-1)^2+9.
Решите неравенства: 1) (y-2)(y+3)-(y-2)^2amp;lt;= 6y-11; 2) (y+3)(y-9)-(y+4)^2amp;gt;=5-13y; 3) (3x+2)^2-(4-3x)^2amp;lt;37x+14; 4) (5x+2)^2-15amp;gt;(4x-1)^2+9.
Задать свой вопрос1. Выполним преображения с подмогою раскрытия скобок и формулы квадрата разности:
(y - 2)(y + 3) - (y - 2) 6y - 11;
y + 3y - 2y - 6 -(y - 4y + 4) - 6y + 11 0;
y + 3y - 2y - 6 -y + 4y - 4 - 6y + 11 0;
- y + 1 0;
- y - 1;
2. При дроблении на ( - 1) меняем символ неравенства:
y 1
y [ 1; + );
Ответ: y [ 1; + ).
2. Выполним преображенья с помощью раскрытия скобок и формулы квадрата суммы:
(y + 3)(y - 9) - (y + 4) 5 - 13y;
y - 9y + 3y - 27 -(y + 8y + 16) - 5 + 13у 0;
y - 9y + 3y - 27 -y - 8y - 16 - 5 + 13у 0;
- у - 48 0;
- у 48;
у - 48;
y ( - ; - 48];
Ответ: y ( - ; - 48].
3. Выполним преображения с поддержкою формулы квадрата суммы и квадрата разности:
(3x + 2) - (4 - 3x) lt; 37x + 14;
9х + 12х + 4 - (16 - 24х + 9х) - 37х - 14 lt; 0;
9х + 12х + 4 - 16 + 24х - 9х - 37х - 14 lt; 0;
- х lt; -26;
х gt; 26;
х ( 26; + );
Ответ: х (26; + ).
4. Выполним преображения с помощью формулы квадрата суммы и квадрата разности:
(5x + 2) - 15 gt; (4x - 1) + 9;
25х + 20х + 4 - 15 gt; 16х - 8х + 1 + 9;
25х + 20х + 4 - 15 - 16х + 8х - 1 - 9 gt; 0;
9х + 28х - 21 gt; 0;
D = b - 4ac = 28 - 4 * 9 * (- 21) = 784 + 756 = 1540;
x1 = (- b + D) / 2a = ( - 28 + 1540) / 2 * 9 = ( - 28 + 2385) / 2 * 9 = ( - 14 + 385)/9;
x2 = (- b - D) / 2a = ( - 28 - 1540) / 2 * 9 = ( - 28 - 2385) / 2 * 9 = ( - 14 - 385)/9;
+ - +
---(( - 14 - 385)/9)---(( - 14 + 385)/9)---
//// \\\\
х (- ; ( - 14 - 385)/9) (( - 14 + 385)/9; + );
Ответ: х (- ; ( - 14 - 385)/9) (( - 14 + 385)/9; + );
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.