решите графически и методом подстановки систему уравнений ху=-12 2х+у=5

Нам необходимо для решения системы уравнений:

xy = -12;

2x + у = 5,

применить способ подстановки. Начнем мы с выражения из второго уравнения системы переменную y.

Система уравнений:

xy = -12;

y = 5 - 2x.

Подставляем в первое уравнение 5 - 2x заместо переменной y.

Система уравнений:

x(5 - 2x) = -12;

y = 5 - 2x.

Решим 1-ое уравнение:

-2x² + 5x + 12 = 0;

2x² - 5x - 12 = 0;

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * (-12) = 25 + 96 = 121;

x₁ = (5 + 11)/4 = 16/4 = 4;

x₂ = (5 - 11)/4 = -6/4 = -1.5.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 4;

y = 5 - 2 * 4 = 5 - 8 = -3;

Система 2:

x = -1.5;

y = 5 - 2 * (-1.5) = 5 + 3 = 8.