Уравнение х(в кубе)-64х=0

Для вычисления корней x³ - 64x = 0 корней кубического уравнения мы начнем с того, что вынесем x за скобки как общий множитель.

Итак, получаем последующее, тождественно равное уравнение:

x(x² - 64) = 0;

К выражению в скобках мы можем применить формулу разность квадратов:

n² - m² = (n - m)(n + m).

Итак, применим формулу и получим уравнение тождественно одинаковое данному:

x(x - 8)(x + 8) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

1) x = 0;

2) x - 8 = 0;

x = 8;

3) x + 8 = 0;

x = -8.