Уравнение 1/+2/+2=1

1/х + 2/(х + 2) = 1.

Приведем дроби к общему знаменателю х(х + 2):

(х + 2)/(х(х + 2)) + (2х)/(х(х + 2)) = 1.

(х + 2 + 2х)/(х(х + 2)) = 1.

(3х + 2)/(x + 2х) = 1.

Дробь тогда одинакова единице, когда числитель и знаменатель одинаковы.

Выходит уравнение: x + 2х = 3х + 2.

Переносим все в левую часть и подводим сходственные члены:

x + 2х - 3х - 2 = 0.

x - х - 2 = 0.

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = (-1) - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9 (D = 3);

х₁ = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1.

х₂ = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2.

Ответ: корешки уравнения равны -1 и 2.