Решить на множестве комплексных чисел уравнение. 4x^2-8x+13=0

Для решения квадратного уравнения найдем его дискриминант:

D = 8 - 4 * 4 * 13 = 64 - 208 = -144 = -12

Дискриминант отрицательный, как следует, уравнение имеет всеохватывающие корешки.

Найдем x:

x = (-(-8)  (-12)) / (2 * 4) = (8  12i) / 8 = 1  1,5i.

Отсюда x1 = 1 + 1,5i и x2 = 1 - 1,5i.

Ответ: x1 = 1 + 1,5i; x2 = 1 - 1,5i.