В каком уравнении не корней? а) х^2+7х=0 б) х^2-3х=1 в) 9х^2-6х+1=0

Чтоб квадратное уравнение имело корешки, необходимо чтобы дискриминант был больше, или равен нулю. Соответственно, уравнение не будет иметь корней при отрицательном дискриминанте. Найдем дискриминант для каждого уравнения.

а) х^2 + 7x = 0. Упростим данное выражение.

х(х + 7) = 0;

х = 0 и х + 7 = 0, отсюда следует, что х = 0 и  х = -7. Уравнение имеет два корня.

б) х^2 - 3x = 1;

х^2 - 3x - 1 = 0;

Д = 9 - 3 * (-1) = 12, больше нуля, уравнение имеет два корня.

х1 = (3+23)/2;

х2 = (3 - 23)/2. 

в) 9х^2-6х+1=0;

Д = 36 - 36 = 0, один корень.

х = 6/18 = 1/3.

г) х^2+2х+3=0;

Д = 4 - 12 = -8, меньше нуля, уравнение не имеет корней. 

Как следует, из представленных уравнений, уравнение г) не имеет корней.