катер прошел 14 км против течения реки и 32 километра по

Представим, что собственная скорость (скорость по озеру) катера сочиняет х км/ч. Скорость движения катера против течения реки будет составлять (х  - 2) км/ч. Запишем время, какое катер потратил на движение по реке и по озеру:
14 / (х 2) часов время против течения реки;
32 / х часов время по озеру.
Так как на весь путь было затрачено 3 часа, то получаем последующее уравнение:
14 / (х 2) + 32 / х = 3
14х + 32х 64 = 3х - 6x
3x - 52x + 64 = 0
D = 1936, x1 = 1,333333 1,33, x2 = 16.

Явно, что нам подходит х = 16 км/ч.
Ответ: собственная скорость катера 16 км/ч.