решить систему способом подмены: x/y+2y/x=3 5x-y=6

Из второго уравнения системы получаем, что у = 5 * х - 6.

Подставим полученное значение у в 1-ое уравнение:

х/(5 * х - 6) + (10 * х - 12)/х = 3,

х + 50 * х - 60 * х - 60 * х + 72 = 3 * (5 * х - 6 * х),

51 * х - 120 * х + 72 - 15 * х + 18 * х = 0,

36 * х - 102 * х + 72 = 0.

Дискриминант данного уравнения будет равен:

(-102) - 4 * 36 * 72 = 10404 - 10368 = 36.

Означает уравнение имеет последующие решения:

х = (102 - 6)/72 = 4/3 и х = (102 + 6)/72 = 3/2.

Как следует, 2-ое неведомое одинаково:

у = 5 * 4/3 - 6 = 2/3 и у = 5 * 3/2 - 6 = 3/2.

Ответ: (4/3; 2/3) и (3/2; 3/2).