Алфавит некоторого языка содержит три буквы Сколько слов в этом языке

   1. Предположим, алфавит данного языка состоит из букв: a, b и c.

   2. Количество k-буквенных слов, которые можно составить из n разных букв, если буковкы в словах не повторяются, одинаково числу размещений без повторения из n по k:

      A(n, k) = n!/(n - k)!

   3. Следовательно, из трех букв a, b и c можно составить:

   1) 3 однобуквенных слова:

• n1 = A(3, 1) = 3!/(3 - 1)! = 3!/2! = 3;
• a, b, c;

   2) 6 двухбуквенных слов:

• n2 = A(3, 2) = 3!/(3 - 2)! = 3!/1! = 6;
• ab, ac, ba, bc, ca, cb;

   3) 6 трехбуквенных слов:

• n3 = A(3, 3) = 3!/(3 - 3)! = 3!/0! = 6;
• abc, acb, bac, bca, cab, cba.

   4. Количество всех слов:

• n = n1 + n2 + n3;
• n = 3 + 6 + 6 = 15.

   Ответ: 15 слов.